На повторение0
Изучено0 / 100
Верно подряд0
Точность0%
Как решать линейные уравнения
Приводим подобные, переносим слагаемые и делим на коэффициент при \( x \).
\( ax + b = 0 \)
\( x = -\frac{b}{a} \)
ОДЗ и дробные уравнения
Сначала выписываем ОДЗ, затем умножаем на общий знаменатель и в конце делаем проверку.
\( x \neq 2,\; x \neq -3 \)
Квадратные уравнения
Если уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), решаем через дискриминант, разложение или Виета.
\( D = b^2 - 4ac \)
\( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)
Модуль: базовые случаи
Если \( |A| = c \), то разбиваем задачу на два линейных случая.
\( A = c \;\; \text{или} \;\; A = -c \)
Замена переменной
Если выражение повторяется, вводим новую переменную и сводим задачу к более простой.
\( t = x^2 \)
\( x^4 - 5x^2 + 4 = 0 \Rightarrow t^2 - 5t + 4 = 0 \)
Проверка и посторонние корни
После домножения, возведения в квадрат и сокращения обязательно подставляем найденные значения обратно.
\( x \notin \text{ОДЗ} \Rightarrow \text{корень посторонний} \)
Все задачи по теме
Полный список задач по теме без ответов и решений.